如图所示,a、b是同种材料(非超导材料)的等长的导体棒,静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上,b的质量是a的2倍,匀强磁场竖直向下.若给a以4.5J的初动能,使之向左运动,不计导轨
问题描述:
如图所示,a、b是同种材料(非超导材料)的等长的导体棒,静止于水平面内足够长的光滑水平导轨上,b的质量是a的2倍,匀强磁场竖直向下.若给a以4.5J的初动能,使之向左运动,不计导轨的电阻,则整个过程中a棒产生的热量最大为( )
A. 2J
B. 1.5J
C. 3 J
D. 4.5J
答
最终a、b以相同的速度向左运动.由于整个过程中a、b棒组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒.
若设a的质量为m,初速度为v0,最终共同速度为v,b的质量为2m,则mv0=3mv,所以v=
v0.1 3
因
mv02=4.5 J,所以a、b共同运动时,Eka=1 2
mv2=0.5 J,Ekb=1 2
•2mv2=1 J.1 2
所以整个过程中产生的热量Q=△E=(4.5-0.5-1)J=3 J.
又因b的横截面积应为a的2倍,其电阻应是a的
,产生的热量应是a的1 2
,所以a棒产生的热量Qa=1 2
Q=2 J.即选项A正确.2 3
故选:A