已知线段a b c 是三角形边长,请判断代数式b的平方-c的平方+2ac-a的平方 的值的正负

问题描述:

已知线段a b c 是三角形边长,请判断代数式b的平方-c的平方+2ac-a的平方 的值的正负

b的平方-c的平方+2ac-a的平方
=b^2-(a-c)^2
在三角形中,b>a-c
所以 b²>(a-c)²
b的平方-c的平方+2ac-a的平方
=b^2-(a-c)^2>0