若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足AM=3/4AB+1/4AC,则△ABM与△ABC面积之比等于 _ .
问题描述:
若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足
=
AM
3 4
+
AB
1 4
,则△ABM与△ABC面积之比等于 ___ .
AC
答
∵AM=34AB+14AC,∴M,B,C 三点共线过C作AB的垂线交AB与点D,过点M作AB的垂线交AB与点E取AH=14AC,AN=34AB,过点H作AB的垂线交AB与点F∵AM=34AB+14AC,∴AM=AH+AN即AHMN构成平行四边形,则HF=ME而S△ABM:S△ABC=ME...