若集合A={y丨y=x²-2x-3,x∈R},B={y丨y=-x²+2x+13,x∈R}.则CR(A∩B)
问题描述:
若集合A={y丨y=x²-2x-3,x∈R},B={y丨y=-x²+2x+13,x∈R}.则CR(A∩B)
答
A∩B={y丨y=x²-2x-3且y=-x²+2x+13,x∈R}
x²-2x-3=-x²+2x+13
2x²-4x-16=x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
看清元素是y,将两个x带入方程解得y=5
A∩B={5}
CR(A∩B)={A∩B在R上的补集
CR(A∩B)={x|x不等于5}