如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF, 求证:AD=EB.
问题描述:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且
=AC BC
,EF DF
求证:AD=EB.
答
证明:过D点作DH∥BC交AB于H,如图,
∵DH∥BC,
∴△AHD∽△ABC,
∴
=AD AC
,即DH BC
=AD DH
,AC BC
∵DH∥BE,
∴△BEF∽△HDF,
∴
=BE HD
,EF DF
而
=AC BC
,EF DF
∴
=BE HD
,AD DH
∴AD=EB.