一道几何题（要过程）
问题描述：
一道几何题（要过程）
等腰梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD垂直于DC,CA垂直于AB,垂足分别为D.A,E是边BC的中点
（1）判断△ADE的形状,并求其周长；
（2）求AB的长；
（3）AC与DE是否相互垂直平分?说明理由.
答
1.做A垂直于BC 垂足为F
△ABC与△ABF做比 AB/BF=BC/AB 得AB=2
△ABC中BC=2AB 则角ABC=60°
E为斜边BC中点,则AE=AB=2
则AE=DE=2 得△ADE为等边三角形 周长为6
2.AB已求得为2
3.△ABC中,角ACB=30°,角DEC=AED=AEB=60°
设AC与DE交点为G 则△GEC中,角EGC=90°,得AC与DE垂直
等边三角形△CDE中 G为垂直平分线