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若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:14:34

问题描述：

若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换

答

(BC)A=B(CA)=B(AC)=(BA)C=(AB)C=A(BC
（B+C)A=BA+CA=AB+AC=A(B+C)
证毕