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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:13:14
问题描述：

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为______．

答

AC
=（0，-2，z），
BC
=（0，2，z-3），
因为∠C=90°，所以
AC
•
BC
＝0，即0-2×2+z（z-3）=0，
解得z=-1或4，
故答案为：-1或4．

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