某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件.为了增加销售量获取较大的销售收入,决定降价销售.设降价额为x元,每天的销
问题描述:
某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件.为了增加销售量获取较大的销售收入,决定降价销售.设降价额为x元,每天的销售收入为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,日销售收入最大?最大销售收入是多少元?
答
(1)y=(20-x)(70+5x)(2分)即y=-5x2+30x+1400(0≤x≤20)(4分)(2)∵a=-5<0,∴y有最大值当x=-b2a=-302(-5)=3时(1分)y最大=4ac-b24a=4(-5)×1400-3024(-5)=1445(元)(2分)答:当降价3元时,日销售收...