双曲线的中心在坐标原点,离心率e等于2,它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则双曲线的方程为_.

问题描述:

双曲线的中心在坐标原点,离心率e等于2,它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则双曲线的方程为______.

抛物线y2=-8x的焦点F(-2,0),则有:
c=2,e=

c
a
2
a
=2,a2=1,b2=4−1 =3
双曲线的方程为 x 2
y2
3
=1

故答案为:x 2
y2
3
=1