双曲线的中心在坐标原点,离心率e等于2,它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则双曲线的方程为_.
问题描述:
双曲线的中心在坐标原点,离心率e等于2,它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则双曲线的方程为______.
答
抛物线y2=-8x的焦点F(-2,0),则有:
c=2,e=
=c a
=2,a2=1,b2=4−1 =32 a
双曲线的方程为 x 2−
=1y2 3
故答案为:x 2−
=1y2 3