如图,一长度为4米的*AB架在墙上,在点A向点C滑动过程中,*的两端AB与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否变化?若发生变化,请说明理由；若不发生变化,则求出其长度.
问题描述：
如图,一长度为4米的*AB架在墙上,在点A向点C滑动过程中,*的两端AB与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否变化?若发生变化,请说明理由；若不发生变化,则求出其长度.
答
你在AB上取中点D,由直角三角形斜边上的中线是斜边一半的原理,则△ACD是等腰三角形,△BCD也是等腰三角形,外心是三角形三边垂直平分线交点,AC边和BC边的垂直平分线交点始终都在点D上,所以CD的大小始终是斜边AB的一半,是2 .