一根置于水平面上光滑玻璃管内部,两个完全一样的质量为 m的弹性金属小球A和B,它们分别带+9Q和-Q的电量,由如图位置静止释放,当小球再次经过图中位置时速度大小均为V,则A的加速度

问题描述:

一根置于水平面上光滑玻璃管内部,两个完全一样的质量为 m的弹性金属小球A和B,它们分别带+9Q和-Q的电量,由如图位置静止释放,当小球再次经过图中位置时速度大小均为V,则A的加速度为释放前的 ___ 倍,系统电势能 ___ (增加、减少) ___ .

碰撞后两球的带电量均为q=

9Q+(-Q)
2
=4Q,经过图示位置时两球间距离为r,则根据库仑定律和牛顿第二定律得
碰撞前经过图示位置时:k
9Q•Q
r2
=ma1
碰撞后经过图示位置时:k
(4Q)2
r2
=ma2
则得a1:a2=9:16,得a2=
16
9
a1
,即当小球再次经过图中位置时速度大小均为V,A的加速度为释放前的
16
9
倍.
由题知,两球从静止释放后再次经过图示位置时动能增加,碰撞过程机械能守恒,则根据能量守恒分可知,系统的电势能减小2×
1
2
mv2=mv2

故答案为:
16
9
,减小,mv2