方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解（x,y）=____
问题描述：
方程1/x+1/y-1/xy^2=3/4的整数解（x,y）=____
不定方程,
答
1/x(1-1/y^2)=3/4-1/yx=(1-1/y^2)/(3/4-1/y)=4(y^2-1)/[y(3y-4)]因为y与 y^2-1互质,因此y只能为4的因数y=±1,±2,±4,y=±1,x=0,不符y=2,x=3y=-2,x=3/5,不符y=4,x=15/8,不符y=-4 x=15/16,不符 因此只有一组解(x,y)=(...