线性代数,那个(A-E)的逆矩阵怎么算出来的
问题描述：
线性代数,那个(A-E)的逆矩阵怎么算出来的
答
对于二阶可逆方阵A,可以利用AA*=|A|E这一等式,快速得到A的逆矩阵为A*/|A|
由题可知,|A-E|=1*2-1*5=-3
(A-E)*= 2 -5
-1 1
因此可得到A-E的逆矩阵就是(A-E)/(-3),也即图中的结果有点难懂没有学过AA*=|A|E这个等式？学过这个式子可以不用算伴随矩阵，直接算出可逆矩阵？逆矩阵那是哪里难懂了？AA*=|A|E，可以推出AA*/|A|=E，那么A的逆矩阵就是A*/|A|了。你只要将A替换成A-E，就能得到A-E的逆矩阵为(A-E)*/|A-E|了
因为是二阶方阵，很容易可以得到伴随矩阵的
二阶方阵的伴随矩阵就是通过原矩阵简单变换一下，变换法则就是”主对换，副变号“，即主对角线上的数交换位置，副对角线上的数变个符号那还要算A-E的伴随A-E你不是已经算好了吗？
求A-E的伴随同样是利用”主对换，副变号“。当然，这个前提是，矩阵必须是二阶方阵对算出的值，就是那个分数怎么有些有负号，有些没怎么算的副对角线上的数要变号啊，所以原来的正数就变成了负数。因为行列式是个负数，从而副对角线上的数又变成了正数，主对角线上的正数就变成了负数。多谢了