如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,试问AE=AC吗?并说明理由.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,试问AE=AC吗?并说明理由.

答:AE=AC.
证明:连接BD,
∵AD∥BC,EB=AD,
∴四边形ADBE为平行四边形,
∴AE=BD,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴AE=AC.