已知直角三角形的俩条的和等于8,俩条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

问题描述:

已知直角三角形的俩条的和等于8,俩条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

设一条直角边为x,另一条直角边为8-x
S=1/2x(8-x)
=-1/2x*2+4x
求二次函数的最大值
最大值(4ac-b方)/4a=8
或者:S=1/2x(8-x)
=-1/2x*2+4x
=-1/2(x*2-8x)
=-1/2(x*2-8x+16-16)
=-1/2(x-4)*2+8
当x=4时,最大值为8