记方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:05:58

问题描述：

记方程x²-（12-k）x+12=0的两实数根为x₁、x₂，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为______．

答

∵A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，∴12AB×12=6，解得AB=1，即|x2-x1|=1，∴（x2-x1）2=1，∵方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，∴x1+x2=12-k，x1•x2=12，且△...