某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16
问题描述：
某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16
答
某同学在计算3(4+1)(4的平方+1)时,把33写成4-1后,发现可以连续运用平方差.\x0d计算:3(4+1)(4的平方+1)=(4-1)(4+1)(4的平方+1)=(4的平方-1)(4的平方+1)=16的平方-1=255\x0d借同学经验,计算:(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(+1/2的8次方)+1/2的15次方\x0d原式添项（1-1/2）/（1-1/2）,即得\x0d[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)]/(1-1/2)+1/2^15.