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某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255． 请借鉴该同学的经验，计算

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:03:50
问题描述：

某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．
请借鉴该同学的经验，计算：(1+

1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
．

答

原式=2（1-

1
2
）（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
216
）+
1
215

=2．

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