磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B1和B2同时以恒定速度
问题描述：
磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动．已知两导轨间距L1=0.4m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1=B2=1.0T．金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω．设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0.08kg/s．求：
（1）当磁场的运动速度为v0=5m/s时，金属框的最大速度v1为多大？
（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0m/s2时，其速度v2多大？
答
（1）线框产生的感应电动势：E=2BL（v0-v1），
线框中的感应电流：I=
=E R
，2BL(v0−v1) R
线框受到的安培力：F=2BIL=
，4B2L2(v0−v1) R
当F=f时线框速度最大，即：F=kv1，
代入数据解得：v1=4m/s；
（2）磁场停止运动后，线框速度为v2时，
感应电动势：E′=2BLv2，
感应电流：I′=
，E′ R
安培力：F′=2BI′L，
由牛顿第二定律得：F′+kv2=ma，
代入数据解得：v2=1m/s；
答：（1）当磁场的运动速度为v0=5m/s时，金属框的最大速度v1为4m/s；
（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0m/s2时，其速度为1m/s．