圆O的直径AB等于16,P是OB的中点,经过点P作圆O的弦CD,使角APC等于30度.求CD的长
问题描述：
圆O的直径AB等于16,P是OB的中点,经过点P作圆O的弦CD,使角APC等于30度.求CD的长
答
作OE⊥CD于点P,连接OC
∵OP=4,∠APC=30°
∴OE=2
∵OC=8
∴根据勾股定理CE=2√15
∴CD=4√15更为详细的解答:
过点O作OE⊥CD于E，连接OC
∵AB=16，P为OB的中点
∴OP=（AB/2）/2=4
∴∵∠APC=30，OE⊥CD
∴OE=OP/2=2，CE=DE=CD/2
∴CE=√（OC-OE）=√（64-4）=2√15
∴CD=2CE=4√15