如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注:n2=n的平方
问题描述:
如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注:n2=n的平方
先看极限里面的,不妨设那一串为F(n)
因为(n2=n的平方):1+2+……+n/n2+n+n (为方便下面写,该式设为A)≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n+1 (该式设为B)
又因为A式n→∞时的极限=B式n→∞时的极限=1/2
所以 F(n)当n→∞时的极限也为1/2
答
提示:用两边夹的方法做.