您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  f(x)＝1/3x3−x2+ax−5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 _．

f(x)＝1/3x3−x2+ax−5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:00:02
问题描述：

f(x)＝

1
3
x3−x2+ax−5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 ______．

答

因为f(x)＝

1
3
x3−x2+ax−5在区间[-1，2]上有反函数，
所以f（x）在该区间[-1，2]上单调，
则f'（x）=x2-2x+a≥0在[-1，2]上恒成立，
得a≥1
或在f'（x）=x2-2x+a≤0上恒成立，
得a≤-3．
故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）．

相关推荐