已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
问题描述：
已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
答
韦达定理sina+cosa=-psina*cosa=p+1sin²a+cos²a=1(sina+cosa)²-2sinacosa=1p²-2(p+1)=1p²-2p-3=0(p-3)(p+1)=0p=-1或p=3当p=3的时候,不合题意（sina+cosa=-3）所以p=-1