若AB为经过抛物线y^2=4x的焦点的弦,且AB=4,O为坐标原点,则△ABC的面积为____
问题描述：
若AB为经过抛物线y^2=4x的焦点的弦,且AB=4,O为坐标原点,则△ABC的面积为____
答
用"参数法"可设点A(a²,2a),B(b²,2b)∵A,B,F(1,0)三点共线∴ab=-1.又|AB|=(a²+1)+(b²+1)=4∴a²+b²=2由三角形面积的行列式公式,可得S⊿ABO=√(a²-2ab+b²)=√(2+2)=2∴S⊿ABO=...