x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限.
问题描述：
x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限.
答
x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),
x2=√(6+10)=4,
x3=√(6+4)=√10,
x4=√(6+√10)
.
xn+1=√(6+xn)
下面证明数列xn是有界单调减数列对于n=1,2有x2令n趋于无穷有a=√(6+a)，是不是当n趋近无穷的时候，xn+1=xn？恩 是的，是这个意思。a=lim(n→∞)xn=lim(n→∞)xn+1