我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1/2,1/3,1/4…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如1/2=1/3+1/6,1/3=1/4+1/12,1/4=1/5+1/20,…(1)根据对上述式子的观察,你会发
问题描述:
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如
,1 2
,1 3
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如1 4
=1 2
+1 3
,1 6
=1 3
+1 4
,1 12
=1 4
+1 5
,…1 20
(1)根据对上述式子的观察,你会发现
=1 5
+1 口
请写出□,○所表示的数;1 O
(2)进一步思考,单位分数
(n是不小于2的正整数)=1 n
+1 ☆
,请写出△,☆所表示的式,并加以验证.1 △
答
(1)□表示的数为6,○表示的数为30;
(2)☆表示的式为n+1,△表示的式为n(n+1).
∵
+1 n+1
=1 n(n+1)
+n n(n+1)
1 n(n+1)
=
=n+1 n(n+1)
.1 n