我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1/2,1/3,1/4…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如1/2=1/3+1/6,1/3=1/4+1/12,1/4=1/5+1/20,…(1)根据对上述式子的观察,你会发

问题描述:

我们把分子为1的分数叫做单位分数.如

1
2
1
3
1
4
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
1
4
=
1
5
+
1
20
,…
(1)根据对上述式子的观察,你会发现
1
5
=
1
+
1
O
请写出□,○所表示的数;
(2)进一步思考,单位分数
1
n
(n是不小于2的正整数)=
1
+
1
,请写出△,☆所表示的式,并加以验证.

(1)□表示的数为6,○表示的数为30;
(2)☆表示的式为n+1,△表示的式为n(n+1).

1
n+1
+
1
n(n+1)
=
n
n(n+1)
+
1
n(n+1)

=
n+1
n(n+1)
=
1
n