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我们把分子为1的分数叫做单位分数．如12，13，14…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现15=1口+1O请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数1n（n是不小于2的正整数）=1☆+1△，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:26:51
问题描述：

我们把分子为1的分数叫做单位分数．如

1
2
，
1
3
，
1
4
…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现
1
5
=
1
口
+
1
O
请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数
1
n
（n是不小于2的正整数）=
1
☆
+
1
△
，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

答

（1）□表示的数为6，○表示的数为30；
（2）☆表示的式为n+1，△表示的式为n（n+1）．
∵

1
n+1
+
1
n(n+1)
=
n
n(n+1)
+
1
n(n+1)

=
n+1
n(n+1)
=
1
n
．
答案解析：观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问．
考试点：分式的加减法．
知识点：本题是一道规律题型，找到解题规律是解题的关键．

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