为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6cm．这张光盘的直径是多少？
问题描述：
为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6cm．这张光盘的直径是多少？
答
设光盘的圆心为O，连接OC，OB，OA，如图所示：
∵AC，AB分别为圆O的切线，
∴AO为∠CAB的平分线，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=
∠CAB=60°，1 2
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=
，即OB AB
=OB 6
，
3
∴OB=6
cm，
3
则光盘的直径为12
cm．
3
故答案为：12
3