已知f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为偶函数,则φ等于
问题描述：
已知f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为偶函数,则φ等于
A kπ+π/4（k∈Z） B 2kπ+π/4（k∈Z） C 2kπ-π/4（k∈Z） D 2kπ+3π/4（k∈Z）
..
另加一题：
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数，a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值，则函数y=f(3π/4-x)是（）
A.偶函数且它的图像关于点（π，0）对称
B.偶函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
C.奇函数且它的图像关于点（3π/2，0）对称
D.奇函数且它的图像关于点（π，0）对称
答
f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)
f(x)=√2*[sin(x+φ)*√2/2+cos(x+φ)*√2/2]
f(x)=√2*sin(x+φ+π/4)
sinx函数向左平移φ+π/4个单位得到偶函数
当φ+π/4∈[π/2+kπ]
φ∈[π/4+kπ]
A
f(x)=asinx-bcosx
f(x)=√(a^2+b^2) sin(x-α) cosα=a/√(a^2+b^2) sinα=b/√(a^2+b^2)
π/4得最小值
则π/4-α∈{-π/2+2kπ}
α∈{3π/4+2kπ}
f(x)=√(a^2+b^2) sin(x-3π/4)
y=f(3π/4-x)=√(a^2+b^2) sin(-x)
y=-√(a^2+b^2) sinx
为奇函数,关于(π,0)对称
D