求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解
问题描述：
求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解
答
令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx
所以u+xdu/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx/x
-e^(-u)=ln|x|+C
e^(-y/x)=-ln|x|+C
-y/x=ln(-ln|x|+C)
y=-xln(-ln|x|+C)