定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）
问题描述：
定义在[-1,1]上的函数f(x)=x^3-x+c(c为常数）
（1）求f(x）的最值
（2）设x1,x2属于[-1,1],且x1≠x2,若|f(x1)-f(x2)|
答
f(x)=x³－x＋c
则：
f'(x)=3x²－1=3(x－√3/3)(x＋√3/3)
则函数f(x)在[－1,－√3/3]上递增,在[－√3/3,√3、3]上递减,在[－√3/3,1]上递增,且：
f(－1)=c；f(－√3/3)=(2/9)√3＋c；f(√3/3)=－(2/9)√3＋c；f(1)=c
在函数f(x)在[－1,1]上的最小值是f(－√3/3)=－(2/9)√3＋c,最大值是f(√3/3)=(2/9)√3＋c
第二问中的：a>|f(x1)－f(x2)|,即只要a大于|f(x1)－f(x2)|的最大值即可,而|f(x1)－f(x2)|的最大值就是|f(－√3/3)－f(√3/3)|=(4/9)√4,则：a>(4/9)√3第二题再详细点，行不？a>|f(x1)－f(x2)|恒成立，而x1、x2都在区间[－1，1]内，那只要：a>|f(x1)－f(x2)|的最大值即可。对于区间[－1，1]内的任意x1、x2，|f(x1)－f(x2)|的最大值，就是f(x)在这个区间内的最大值与最小值的差【或者可以理解成：函数在区间[－1，1]内的“落差”】哦哦哦，知道了，谢谢老师！！不客气。