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如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内*转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:52:54
问题描述：

如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内*转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡.在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中.已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2.若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的

2
3
时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：4.若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3.取g=10N/kg，则（　　）
A. 圆柱形物体的密度为2g/cm3
B. 作用在B端的拉力F3大小为1.52N
C. 未知液体的密度为1.2g/cm3
D. 未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa

答

（1）设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ，则
F1×OB=F1′×OA；F2×OB=F2′×OA         
由上面两个式子可得

F1′
F2′
=
F1
F2
=3：4       ①
ρ水Vg+3F1′=G=ρVg                      ②
1
3
ρ水Vg+3F2′=G=ρVg                   ③
联立①②③得圆柱体的密度ρ=3ρ水=3×1.0g/cm3=3g/cm3．故A错误；
（2）杠杆始终保持水平平衡，则滑轮下的物体始终保持静止，又另一种液体的深度比水少2cm，
故物体浸入另一种液体的深度是12cm-2cm=10cm
水的体积是 V水=50cm2×20cm-10cm2×12cm=880cm3，
未知液体的体积是 V=50cm2×18cm-10cm2×10cm=800cm3，
由于质量相等，ρ水V水=ρV，故未知液体的密度 ρ液=
ρ水V水
V
=
1g/cm3×880cm3
800cm3
=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；故C错误；
（3）F3=
OA
OB
×
1
3
（G-F浮）=2×
1
3
（3×103kg/m3×10N/kg×10×12×10-6m3-1.1×103kg/m3×10N/kg×10×10×10-6m3）≈1.67N；故B错误；
（4）P=ρ液gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1980Pa；故D正确．
故选D．

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