如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面.

问题描述:

如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面.
如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.
(1)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,∠CBE=度
(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出 的值;
(3)若AB=8,以点C为圆心,以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点,在点D运动的过程中(点D与点A重合除外),试求PQ的长.
求解题过程.

(1)60(2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=BE,∴ =1(3)①当点D在线段AM上(不与点A重合)时,由(2)可知△ACD≌...