如果实数x、y满足x2+y2-6x+8=0,那么yx−1最大值是( ) A.3 B.33 C.1 D.32
问题描述:
如果实数x、y满足x2+y2-6x+8=0,那么
最大值是( )y x−1
A.
3
B.
3
3
C. 1
D.
3
2
答
将圆的方程化为标准方程为:(x-3)2+y2=1
的几何意义是圆上点(x,y)与(1,0)连线的斜率y x−1
由于圆的半径为1,所以过点(1,0)的直线与圆相切时,直线的倾斜角为30°或150°,
此时直线的斜率为
或-
3
3
3
3
根据图形可知
最大值是y x−1
3
3
故选B