若sinθ+cosθ=2，则tan(θ+π3)的值是 _ ．
问题描述：
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
2
)的值是 ___ ．π 3
答
∵sinθ+cosθ=
，平方可得sin2θ=1，
2
=1，2sinθcosθ
sin2θ+ cos2θ
∴
=1，tanθ=1．2tanθ
tan2θ +1
∴tan(θ+
)=π 3
=tanθ+
3
1-
tanθ
3
=-2-1+
3
1-
3
，
3
故答案为 -2-
．
3