有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=｜|a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b ｜ 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
问题描述：
有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=｜|a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b ｜ 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
答
X=| |a|\(-a)+|b|\(-b)+|c|\(-c) |
=| |a|\a+|b|\b+|c|\c|
因为a b c都不为0,所以a b c可能为两正一负,也可能为两负一正
所以X=1
所以X^200-4x+2009
=1-4+2009
=2006