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若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2010)f(2009)=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:48:42
问题描述：

若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则

f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
=______．

答

∵f（a+b）=f（a）•f（b）
∴f（a+1）=f（a）•f（1）
∴

f(a+1)
f(a)
=f （1）=2
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
=2×1005=2010
故答案为：2010

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