已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c=?
问题描述：
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c=?
答
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3两边同*abc得a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)= -3abc .1式c(a²+b²)+b(a²+c²)+a(b²+c²)= -3abcc(1-c²)+b(1-b²)+a(1-a²)...请问：a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)= -3abc 是如何变成c(a²+b²)+b(a²+c²)+a(b²+c²)= -3abc的？a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)= a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b= a²c+b²c+c²b+a²b+b²a+c²a= c(a²+b²)+b(a²+c²)+a(b²+c²)=