如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE=60°，PD=3，求PA的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:49:14

问题描述：

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．

（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=

，求PA的长．

答

（1）PD是⊙O的切线．理由如下：∵AB为直径，∵∠ADB=90°，∴∠ADO+∠ODB=90°．∵∠PDA=∠PBD=∠ODB，∴∠ODA+∠PDA=90°．即∠PDO=90°．∴PD是⊙O的切线．（2）∵∠BDE=60°，∠ADB=90°，∴∠PDA=180°-90°-60...

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE=60°，PD=3，求PA的长．