计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010的值

问题描述:

计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010的值

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010