已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），若不等式的解集是{x|x≠1/k}，求实数k的值．
问题描述：
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），若不等式的解集是{x|x≠
}，求实数k的值． 1 k
答
由于k≠0，故可看作二次函数，y=kx2-2x+6k，
当k＞0时，开口向上，二次函数小于0总会要限定x范围的，不行；
当k＜0是，开口向下，∵kx2-2x+6k＜0，
∴△=4-24k2≤0，
∵不等式的解集是{x|x≠
}，1 k
∴△=0，
解得k=-
，
6
6
故k的值为：-
6
6