能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
问题描述：
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
答
A=
1 1
0 1
特征根1,代数重数 2.特征向量空间 维数1.（只有 (0,a)^T 为特征向量）是。因为实对称矩阵可以对角化。满足可对角化条件的矩阵的特征值两个重数相等。可对角化 意味着存在n个特征向量，构成空间的基。也就说明所有特征根的几何重数相加等于空间维数也就等于所有特征根的代数重数之和。而对每个特征根，总有： 代数重数总>=几何重数。于是必有：对每个特征根，代数重数总=几何重数。