已知a,b,c∈R,求证：b∧2c∧2＋c∧2a∧2＋a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
问题描述：
已知a,b,c∈R,求证：b∧2c∧2＋c∧2a∧2＋a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
答
因为
a^2b^2+a^2c^2>=2a^2bc
b^2c^2+b^2a^2>=2b^2ac
c^2a^2+c^2b^2>=2c^2ab
以上式子加起来就是
2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)>=2abc(a+b+c)
两边除以2就是要证的式子.