若两个自然数除以13后得到的余数分别为5和9,那么它们的积除以13的余数为( ) A.4 B.6 C.7 D.9
问题描述:
若两个自然数除以13后得到的余数分别为5和9,那么它们的积除以13的余数为( )
A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
答
设这2个数分别是13a+5和13b+9,
(13a+5)×(13b+9),
=13a×13b+5×13b+13a×9+45,
=169ab+65b+117a+45,
由于前三项都能被13整除,那么余数就是:45÷13=3…6.
故选:B.