有两个自然数,除以13后,得到的余数分别是5和9,两个数的积除以13后余数是多少?我一定会增加悬赏的!请网友们在1点35分之前告诉我!

A=13x+5
B=13y+9
AB=(13x+5)(13y+9)=13*13*xy+13(9x+5y)+45
=13(13xy+9x+5y+3)+6
所以余数为6

这种题目么用举例的方法么就会很简单了，两个数分别取18和22，答案不就出来了啊。上面都说了我就不赘述了 ，只是觉得他们比较烦琐而已。

余数就是5×9＝45除以13的余数6
设a＝13m＋5,b＝13n＋9
则ab＝(13m＋5)×(13n＋9)＝169mn＋117m＋65n＋45,显然169mn＋117m＋65n是13的倍数,因此ab除以13的余数就是45除以13的余数

5×9=45
45÷13=3余6
所求余数就是6