D是三角形ABC的一个外角的平分线上的一点,连接DB,DC求证AB+AC＜DB+DC

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:38:44

问题描述：

答

DB+DC>AB+AC
证明:在BA的延长线上取一点H,使AH=AC,连DH,则易证△CAD≌△HAD
故CD=DH
在△BDH中,DH+DB>HB
而DH=CD,AH=AC
∴DB+DC>AB+AC