求证：当x＜2时,x的三次方-6x*x+12x＜7
问题描述：
求证：当x＜2时,x的三次方-6x*x+12x＜7
答
证明：构造函数f(x)=x³-6x²+12x-7.求导得f'(x)=3x²-12x+12=3(x-2)²≥0.∴函数f(x)在R上恒递增,当x＜2时,应有f(x)＜f(2)=1.∴当x＜2时,x³-6x²+12x-7＜1.===>当x＜2时,x³-6x²...