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曲线：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）点处的切线为l1：y=x+1，在（3，4）点处的切线为l2：y=-2x+10，求曲线C的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:38:49
问题描述：

曲线：y=ax3+bx2+cx+d在（0，1）点处的切线为l1：y=x+1，在（3，4）点处的切线为l2：y=-2x+10，求曲线C的方程．

答

已知两点均在曲线C上，y′=3ax2+2bx+c
f′（0）=c，f′（3）=27a+6b+c
l1：y=cx+1 l2：y=（27a+6b+c）（x-3）+4
与已知比较，分别求出d=1，c=1，a=-

1
3
，b=1．
C：y=-
1
3
x3+x2+x+1．

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