用一张长40厘米,宽20厘米的长方形纸做一个长方体形状的无盖纸盒,这个长方体之和的容积最大可能是多少?
问题描述：
用一张长40厘米,宽20厘米的长方形纸做一个长方体形状的无盖纸盒,这个长方体之和的容积最大可能是多少?
答
做一个长方体形状的无盖纸盒,需从这长方形纸的四个角剪去大小相等的四个正方形,
当纸盒的长、宽、高三个值最接近时,容积最大.
设减去的正方形的边长为a,
容积=a(40-2a)(20-2a)=2×2a(20-a)(10-a)
(2a+20-a+10-a)÷3=30÷3=10
2a=10
a=5
容积=5×(40-10)×(20-10)=1500
这个长方体之和的容积最大可能是1500立方厘米.